Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл 5*x^2+7*x-2/x
Интеграл 2*sin(4*x)
Интеграл 1-sin(x)/cos(x)
Интеграл x^3*sin(2*x)
Идентичные выражения
пять *x^ два + семь *x- два /x
5 умножить на x в квадрате плюс 7 умножить на x минус 2 делить на x
пять умножить на x в степени два плюс семь умножить на x минус два делить на x
5*x2+7*x-2/x
5*x²+7*x-2/x
5*x в степени 2+7*x-2/x
5x^2+7x-2/x
5x2+7x-2/x
5*x^2+7*x-2 разделить на x
5*x^2+7*x-2/xdx
Похожие выражения
5*x^2+7*x+2/x
5*x^2-7*x-2/x
Что Вы имели ввиду?
(5*x^2 + 7*x - 1*2)/x
5*(x^2 + 7*x - 1*2)/x
5*x*(2 + 7*x - 1*2)/x
5*x^(2 + 7*x - 1*2)/x
5*x^2 + (7*x - 1*2)/x
5*x^2 + 7*(x - 1*2)/x
5*x^2 + 7*x - 2/x

Вы ввели:

5*x^2+7*x-2/x

Что Вы имели ввиду?

(5*x^2 + 7*x - 1*2)/x

5*(x^2 + 7*x - 1*2)/x

5*x*(2 + 7*x - 1*2)/x

5*x^(2 + 7*x - 1*2)/x

5*x^2 + (7*x - 1*2)/x

5*x^2 + 7*(x - 1*2)/x

5*x^2 + 7*x - 2/x

Интеграл 5x^2+7x-2/x d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  /   2         2\   
 |  |5*x  + 7*x - -| dx
 |  \             x/   
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(5 x^{2} + 7 x - \frac{2}{x}\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int 5 x^{2}\, dx = 5 \int x^{2}\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Таким образом, результат будет: $\frac{5 x^{3}}{3}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int 7 x\, dx = 7 \int x\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Таким образом, результат будет: $\frac{7 x^{2}}{2}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- \frac{2}{x}\right)\, dx = - \int \frac{2}{x}\, dx$
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Интеграл $\frac{1}{x}$ есть $\log{\left(x \right)}$ .
    Таким образом, результат будет: $2 \log{\left(x \right)}$
  Таким образом, результат будет: $- 2 \log{\left(x \right)}$
Результат есть: $\frac{5 x^{3}}{3} + \frac{7 x^{2}}{2} - 2 \log{\left(x \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{5 x^{3}}{3} + \frac{7 x^{2}}{2} - 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{5 x^{3}}{3} + \frac{7 x^{2}}{2} - 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                                
 |                                         3      2
 | /   2         2\                     5*x    7*x 
 | |5*x  + 7*x - -| dx = C - 2*log(x) + ---- + ----
 | \             x/                      3      2  
 |                                                 
/

$$-2\,\log x+{{5\,x^3}\over{3}}+{{7\,x^2}\over{2}}$$

Упростить

Ответ [src]

-oo

$${\it \%a}$$

-oo

$$-\infty$$

Упростить

Численный ответ [src]

-83.0142256013191

-83.0142256013191

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Что Вы имели ввиду?

Вы ввели:

Что Вы имели ввиду?

Интеграл 5x^2+7x-2/x d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Что Вы имели ввиду?

Вы ввели:

Что Вы имели ввиду?

Интеграл 5*x^2+7*x-2/x d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Интеграл 5x^2+7x-2/x d{x}