Господин Экзамен

Lang:

Интеграл 5*sin(x) d{x}

Вы ввели [src]

  1            
  /            
 |             
 |  5*sin(x) dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} 5 \sin{\left(x \right)}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int 5 \sin{\left(x \right)}\, dx = 5 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
1. Интеграл от синуса есть минус косинус:
  
  $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
Таким образом, результат будет: $- 5 \cos{\left(x \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- 5 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- 5 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                          
 |                           
 | 5*sin(x) dx = C - 5*cos(x)
 |                           
/

$$-5\,\cos x$$

Упростить

График

Ответ [src]

5 - 5*cos(1)

$$5\,\left(1-\cos 1\right)$$

5 - 5*cos(1)

$$- 5 \cos{\left(1 \right)} + 5$$

Упростить

Численный ответ [src]

2.2984884706593

2.2984884706593

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.