Господин Экзамен

Lang:

Интеграл 5*sqrt(x) d{x}

Вы ввели [src]

  1           
  /           
 |            
 |      ___   
 |  5*\/ x  dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} 5 \sqrt{x}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int 5 \sqrt{x}\, dx = 5 \int \sqrt{x}\, dx$
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
Таким образом, результат будет: $\frac{10 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{10 x^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{10 x^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                        
 |                      3/2
 |     ___          10*x   
 | 5*\/ x  dx = C + -------
 |                     3   
/

$${{10\,x^{{{3}\over{2}}}}\over{3}}$$

Упростить

График

Ответ [src]

10/3

$${{10}\over{3}}$$

10/3

$$\frac{10}{3}$$

Упростить

Численный ответ [src]

3.33333333333333

3.33333333333333

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.