Господин Экзамен

Lang:

Интеграл 5*cos(x) d{x}

Вы ввели [src]

  1            
  /            
 |             
 |  5*cos(x) dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} 5 \cos{\left(x \right)}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int 5 \cos{\left(x \right)}\, dx = 5 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
1. Интеграл от косинуса есть синус:
  
  $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
Таким образом, результат будет: $5 \sin{\left(x \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$5 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$5 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                          
 |                           
 | 5*cos(x) dx = C + 5*sin(x)
 |                           
/

$$5\,\sin x$$

Упростить

График

Ответ [src]

5*sin(1)

$$5\,\sin 1$$

5*sin(1)

$$5 \sin{\left(1 \right)}$$

Упростить

Численный ответ [src]

4.20735492403948

4.20735492403948

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.