Господин Экзамен

Другие калькуляторы

5/(x+1)
Решение интегралов/ 5/(x+1)

Интеграл 5/(x+1) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1         
  /         
 |          
 |    5     
 |  ----- dx
 |  x + 1   
 |          
/           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5}{x + 1}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

    1. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл есть .

      Если сейчас заменить ещё в:

    Таким образом, результат будет:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                           
 |                            
 |   5                        
 | ----- dx = C + 5*log(x + 1)
 | x + 1                      
 |                            
/
$$5\,\log \left(x+1\right)$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
5*log(2)
$$5\,\log 2$$ 
=
= 
5*log(2)
$$5 \log{\left(2 \right)}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
3.46573590279973
3.46573590279973
График
Интеграл 5/(x+1) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор