Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл sec(x)^(2)
Интеграл 1/sqrt(16-x^2)
Интеграл dx/x*sqrt(x^2-1)
Интеграл cos(t)^(3)
Предел функции:
(1-cos(x))/(x-sin(x))
Идентичные выражения
(один -cos(x))/(x-sin(x))
(1 минус косинус от (x)) делить на (x минус синус от (x))
(один минус косинус от (x)) делить на (x минус синус от (x))
1-cosx/x-sinx
(1-cos(x)) разделить на (x-sin(x))
(1-cos(x))/(x-sin(x))dx
Похожие выражения
(1+cos(x))/(x-sin(x))
(1-cos(x))/(x+sin(x))
(1-cosx)/(x-sinx)

Решение интегралов/ (1-cos(x))/(x-sin(x))

Интеграл (1-cos(x))/(x-sin(x)) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1              
  /              
 |               
 |  1 - cos(x)   
 |  ---------- dx
 |  x - sin(x)   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{- \cos{\left(x \right)} + 1}{x - \sin{\left(x \right)}}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = x - \sin{\left(x \right)}$ .

Тогда пусть $du = \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) dx$ и подставим $du$ :

$\int \frac{1}{u}\, du$
1. Интеграл $\frac{1}{u}$ есть $\log{\left(u \right)}$ .
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$\log{\left(x - \sin{\left(x \right)} \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\log{\left(x - \sin{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\log{\left(x - \sin{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                   
 |                                    
 | 1 - cos(x)                         
 | ---------- dx = C + log(x - sin(x))
 | x - sin(x)                         
 |                                    
/

$$\log \left(x-\sin x\right)$$

Упростить

Ответ [src]

oo

$${\it \%a}$$

oo

$$\infty$$

Упростить

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл (1-cos(x))/(x-sin(x)) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение