Господин Экзамен

Другие калькуляторы

1/(x^4+10*x^2+9)

  • Как пользоваться?

  • Интеграл d{x}:
  • Интеграл sin(x)^3
  • Интеграл tan(x)^(3)
  • Интеграл 1/(1-cos(x))
  • Интеграл x^2*sqrt(9)-x^2

  • Идентичные выражения

  • один /(x^ четыре + десять *x^ два + девять)
  • 1 делить на (x в степени 4 плюс 10 умножить на x в квадрате плюс 9)
  • один делить на (x в степени четыре плюс десять умножить на x в степени два плюс девять)
  • 1/(x4+10*x2+9)
  • 1/x4+10*x2+9
  • 1/(x⁴+10*x²+9)
  • 1/(x в степени 4+10*x в степени 2+9)
  • 1/(x^4+10x^2+9)
  • 1/(x4+10x2+9)
  • 1/x4+10x2+9
  • 1/x^4+10x^2+9
  • 1 разделить на (x^4+10*x^2+9)
  • 1/(x^4+10*x^2+9)dx

  • Похожие выражения

  • 1/(x^4-10*x^2+9)
  • 1/(x^4+10*x^2-9)
Решение интегралов/ 1/(x^4+10*x^2+9)

Интеграл 1/(x^4+10*x^2+9) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |          1          
 |  1*-------------- dx
 |     4       2       
 |    x  + 10*x  + 9   
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{x^{4} + 10 x^{2} + 9}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. Перепишите подынтегральное выражение:

  2. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть .

      Таким образом, результат будет:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть .

      Таким образом, результат будет:

    Результат есть:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                              /x\          
 |                           atan|-|          
 |         1                     \3/   atan(x)
 | 1*-------------- dx = C - ------- + -------
 |    4       2                 24        8   
 |   x  + 10*x  + 9                           
 |                                            
/
$${{\arctan x}\over{8}}-{{\arctan \left({{x}\over{3}}\right)}\over{24 }}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
  atan(1/3)   pi
- --------- + --
      24      32
$$-{{4\,\arctan \left({{1}\over{3}}\right)-3\,\pi}\over{96}}$$ 
=
= 
  atan(1/3)   pi
- --------- + --
      24      32
$$- \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{24} + \frac{\pi}{32}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.0847684973248209
0.0847684973248209
График
Интеграл 1/(x^4+10*x^2+9) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор