Господин Экзамен

Другие калькуляторы

1/(7*x+3)
Решение интегралов/ 1/(7*x+3)

Интеграл 1/(7*x+3) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1             
  /             
 |              
 |       1      
 |  1*------- dx
 |    7*x + 3   
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{7 x + 3}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. пусть .

    Тогда пусть и подставим :

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть .

      Таким образом, результат будет:

    Если сейчас заменить ещё в:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                               
 |                                
 |      1             log(7*x + 3)
 | 1*------- dx = C + ------------
 |   7*x + 3               7      
 |                                
/
$${{\log \left(7\,x+3\right)}\over{7}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
  log(3)   log(10)
- ------ + -------
    7         7
$${{\log 10}\over{7}}-{{\log 3}\over{7}}$$ 
=
= 
  log(3)   log(10)
- ------ + -------
    7         7
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{7} + \frac{\log{\left(10 \right)}}{7}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.171996114903705
0.171996114903705
График
Интеграл 1/(7*x+3) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор