Господин Экзамен

Другие калькуляторы

1/((1+x^2)*(atan(x))^(1/2))

  • Как пользоваться?

  • Интеграл d{x}:
  • Интеграл cos(x)^(3)
  • Интеграл (cos(2*x))^3 Интеграл (cos(2*x))^3
  • Интеграл 5/cos(x)^(2)
  • Интеграл (sin(x)^(2))*(cos(x)^(4))

  • Идентичные выражения

  • один /((один +x^ два)*(atan(x))^(один / два))
  • 1 делить на ((1 плюс x в квадрате ) умножить на ( арктангенс от (x)) в степени (1 делить на 2))
  • один делить на ((один плюс x в степени два) умножить на ( арктангенс от (x)) в степени (один делить на два))
  • 1/((1+x2)*(atan(x))(1/2))
  • 1/1+x2*atanx1/2
  • 1/((1+x²)*(atan(x))^(1/2))
  • 1/((1+x в степени 2)*(atan(x)) в степени (1/2))
  • 1/((1+x^2)(atan(x))^(1/2))
  • 1/((1+x2)(atan(x))(1/2))
  • 1/1+x2atanx1/2
  • 1/1+x^2atanx^1/2
  • 1 разделить на ((1+x^2)*(atan(x))^(1 разделить на 2))
  • 1/((1+x^2)*(atan(x))^(1/2))dx

  • Похожие выражения

  • 1/((1-x^2)*(atan(x))^(1/2))
  • 1/((1+x^2)*(arctan(x))^(1/2))
  • 1/((1+x^2)*(arctanx)^(1/2))
Решение интегралов/ 1/((1+x^2)*(atan(x))^(1/2))

Интеграл 1/((1+x^2)*(atan(x))^(1/2)) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                          
  /                          
 |                           
 |             1             
 |  1*-------------------- dx
 |    /     2\   _________   
 |    \1 + x /*\/ atan(x)    
 |                           
/                            
0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{\left(x^{2} + 1\right) \sqrt{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. Есть несколько способов вычислить этот интеграл.

    Метод #1

    1. Перепишите подынтегральное выражение:

    2. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

        Таким образом, результат будет:

      Если сейчас заменить ещё в:

    Метод #2

    1. Перепишите подынтегральное выражение:

    2. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

        Таким образом, результат будет:

      Если сейчас заменить ещё в:

  2. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                             
 |                                              
 |            1                        _________
 | 1*-------------------- dx = C + 2*\/ atan(x) 
 |   /     2\   _________                       
 |   \1 + x /*\/ atan(x)                        
 |                                              
/
$$2\,\sqrt{\arctan x}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
  ____
\/ pi
$$\sqrt{\pi}$$ 
=
= 
  ____
\/ pi
$$\sqrt{\pi}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
1.77245385023564
1.77245385023564
График
Интеграл 1/((1+x^2)*(atan(x))^(1/2)) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор