Господин Экзамен

Другие калькуляторы

1/(2*x+3)
Решение интегралов/ 1/(2*x+3)

Интеграл 1/(2*x+3) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1             
  /             
 |              
 |       1      
 |  1*------- dx
 |    2*x + 3   
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{2 x + 3}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. пусть .

    Тогда пусть и подставим :

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть .

      Таким образом, результат будет:

    Если сейчас заменить ещё в:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                               
 |                                
 |      1             log(2*x + 3)
 | 1*------- dx = C + ------------
 |   2*x + 3               2      
 |                                
/
$${{\log \left(2\,x+3\right)}\over{2}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
log(5)   log(3)
------ - ------
  2        2
$${{\log 5}\over{2}}-{{\log 3}\over{2}}$$ 
=
= 
log(5)   log(3)
------ - ------
  2        2
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{2}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.255412811882995
0.255412811882995
График
Интеграл 1/(2*x+3) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор