Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл (asin(x))^2
Интеграл cos(x/4)
Интеграл 1-3*x^2
Интеграл sin(4*x^2)
График функции y =:
-x^2+8*x-7
Производная:
-x^2+8*x-7
Идентичные выражения
-x^ два + восемь *x- семь
минус x в квадрате плюс 8 умножить на x минус 7
минус x в степени два плюс восемь умножить на x минус семь
-x2+8*x-7
-x²+8*x-7
-x в степени 2+8*x-7
-x^2+8x-7
-x2+8x-7
-x^2+8*x-7dx
Похожие выражения
-x^2-8*x-7
x^2+8*x-7
-x^2+8*x+7

Решение интегралов/ -x^2+8*x-7

Интеграл -x^2+8*x-7 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  /   2          \   
 |  \- x  + 8*x - 7/ dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{2} + 8 x - 7\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{x^{3}}{3}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int 8 x\, dx = 8 \int x\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Таким образом, результат будет: $4 x^{2}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int \left(\left(-1\right) 7\right)\, dx = - 7 x$
Результат есть: $- \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} - 7 x$
Теперь упростить:

$\frac{x \left(- x^{2} + 12 x - 21\right)}{3}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x \left(- x^{2} + 12 x - 21\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x \left(- x^{2} + 12 x - 21\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                         
 |                                         3
 | /   2          \                   2   x 
 | \- x  + 8*x - 7/ dx = C - 7*x + 4*x  - --
 |                                        3 
/

$$-{{x^3}\over{3}}+4\,x^2-7\,x$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

-10/3

$$-{{10}\over{3}}$$

-10/3

$$- \frac{10}{3}$$

Упростить

Численный ответ [src]

-3.33333333333333

-3.33333333333333

График

$Интеграл -x^2+8*x-7 d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл -x^2+8*x-7 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение