Господин Экзамен

Другие калькуляторы


-x^2+6*x-5

Интеграл -x^2+6*x-5 d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /   2          \   
 |  \- x  + 6*x - 5/ dx
 |                     
/                      
0                      
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{2} + 6 x - 5\right)\, dx$$
Подробное решение
  1. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть когда :

      Таким образом, результат будет:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть когда :

      Таким образом, результат будет:

    1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

    Результат есть:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                                         
 |                                         3
 | /   2          \                   2   x 
 | \- x  + 6*x - 5/ dx = C - 5*x + 3*x  - --
 |                                        3 
/                                           
$$-{{x^3}\over{3}}+3\,x^2-5\,x$$
График
Ответ [src]
-7/3
$$-{{7}\over{3}}$$
=
=
-7/3
$$- \frac{7}{3}$$
Численный ответ [src]
-2.33333333333333
-2.33333333333333
График
Интеграл -x^2+6*x-5 d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.