Господин Экзамен

Другие калькуляторы


-x^2-1

Интеграл -x^2-1 d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1              
  /              
 |               
 |  /   2    \   
 |  \- x  - 1/ dx
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{2} - 1\right)\, dx$$
Подробное решение
  1. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть когда :

      Таким образом, результат будет:

    1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

    Результат есть:

  2. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                          
 |                          3
 | /   2    \              x 
 | \- x  - 1/ dx = C - x - --
 |                         3 
/                            
$$-{{x^3}\over{3}}-x$$
График
Ответ [src]
-4/3
$$-{{4}\over{3}}$$
=
=
-4/3
$$- \frac{4}{3}$$
Численный ответ [src]
-1.33333333333333
-1.33333333333333
График
Интеграл -x^2-1 d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.