Господин Экзамен

Lang:

Интеграл -sin(x) d{x}

Вы ввели [src]

  1           
  /           
 |            
 |  -sin(x) dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int \left(- \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
1. Интеграл от синуса есть минус косинус:
  
  $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
Таким образом, результат будет: $\cos{\left(x \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                       
 |                        
 | -sin(x) dx = C + cos(x)
 |                        
/

$$\cos x$$

Упростить

График

Ответ [src]

-1 + cos(1)

$$\cos 1-1$$

-1 + cos(1)

$$-1 + \cos{\left(1 \right)}$$

Упростить

Численный ответ [src]

-0.45969769413186

-0.45969769413186

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.