Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sqrt(1-e^(2*x))
Решение интегралов/ sqrt(1-e^(2*x))

Интеграл sqrt(1-e^(2*x)) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     __________   
 |    /      2*x    
 |  \/  1 - e     dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{- e^{2 x} + 1}\, dx$$
Упростить
Ответ (Неопределённый) [src]
$$-{{\log \left(\sqrt{1-e^{2\,x}}+1\right)}\over{2}}+{{\log \left( \sqrt{1-e^{2\,x}}-1\right)}\over{2}}+\sqrt{1-e^{2\,x}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
                 /        ________\      /       ________\       
   ________      |       /      2 |      |      /      2 |       
  /      2    log\-1 + \/  1 - e  /   log\1 + \/  1 - e  /   pi*I
\/  1 - e   + --------------------- - -------------------- - ----
                        2                      2              2
$$-{{\log \left(\sqrt{1-e^2}+1\right)}\over{2}}+{{\log \left(1-\sqrt{ 1-e^2}\right)}\over{2}}+\sqrt{1-e^2}$$ 
=
= 
                 /        ________\      /       ________\       
   ________      |       /      2 |      |      /      2 |       
  /      2    log\-1 + \/  1 - e  /   log\1 + \/  1 - e  /   pi*I
\/  1 - e   + --------------------- - -------------------- - ----
                        2                      2              2
$$- \frac{i \pi}{2} - \frac{\log{\left(1 + \sqrt{- e^{2} + 1} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(-1 + \sqrt{- e^{2} + 1} \right)}}{2} + \sqrt{- e^{2} + 1}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
(0.0 + 1.33358940557539j)
(0.0 + 1.33358940557539j)
График
Интеграл sqrt(1-e^(2*x)) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор