Господин Экзамен

Другие калькуляторы

cos(x/5)
Решение интегралов/ cos(x/5)

Интеграл cos(x/5) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1          
  /          
 |           
 |     /x\   
 |  cos|-| dx
 |     \5/   
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(\frac{x}{5} \right)}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. пусть .

    Тогда пусть и подставим :

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл от косинуса есть синус:

      Таким образом, результат будет:

    Если сейчас заменить ещё в:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                        
 |                         
 |    /x\               /x\
 | cos|-| dx = C + 5*sin|-|
 |    \5/               \5/
 |                         
/
$$5\,\sin \left({{x}\over{5}}\right)$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
5*sin(1/5)
$$5\,\sin \left({{1}\over{5}}\right)$$ 
=
= 
5*sin(1/5)
$$5 \sin{\left(\frac{1}{5} \right)}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.993346653975306
0.993346653975306
График
Интеграл cos(x/5) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор