Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

$Найти интеграл от y = f({x}) = cos(x)/(1-sin(x)^(2)) dx (косинус от (x) делить на (1 минус синус от (x) в степени (2))) - с подробным решением [Есть ОТВЕТ!]$

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл cos(x)^8
Интеграл 1/sqrt(1-x)^3
Интеграл 4/x^2
Интеграл 1/sin(x)^(22)
Идентичные выражения
cos(x)/(один -sin(x)^(два))
косинус от (x) делить на (1 минус синус от (x) в степени (2))
косинус от (x) делить на (один минус синус от (x) в степени (два))
cos(x)/(1-sin(x)(2))
cosx/1-sinx2
cosx/1-sinx^2
cos(x) разделить на (1-sin(x)^(2))
cos(x)/(1-sin(x)^(2))dx
Похожие выражения
cos(x)/(1+sin(x)^(2))
cosx/(1-sinx^(2))

Решение интегралов/ cos(x)/(1-sin(x)^(2))

Интеграл cos(x)/(1-sin(x)^(2)) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1               
  /               
 |                
 |     cos(x)     
 |  ----------- dx
 |         2      
 |  1 - sin (x)   
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{- \sin^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Перепишите подынтегральное выражение:

$\frac{\cos{\left(x \right)}}{1 - \sin^{2}{\left(x \right)}} = - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} - 1}$
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} - 1}\, dx$
1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.
  
  Но интеграл
  
  $\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
Таким образом, результат будет: $- \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                                       
 |                                                        
 |    cos(x)            log(1 + sin(x))   log(-1 + sin(x))
 | ----------- dx = C + --------------- - ----------------
 |        2                    2                 2        
 | 1 - sin (x)                                            
 |                                                        
/

$${{\log \left(\sin x+1\right)}\over{2}}-{{\log \left(\sin x-1\right) }\over{2}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

log(1 + sin(1))   log(1 - sin(1))
--------------- - ---------------
       2                 2

$${{\log \left(\sin 1+1\right)}\over{2}}-{{\log \left(1-\sin 1\right) }\over{2}}$$

log(1 + sin(1))   log(1 - sin(1))
--------------- - ---------------
       2                 2

$$\frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(- \sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{2}$$

Упростить

Численный ответ [src]

1.22619117088352

1.22619117088352

График

$Интеграл cos(x)/(1-sin(x)^(2)) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл cos(x)/(1-sin(x)^(2)) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение