Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл sqrt(x^2+y^2)
Интеграл sqrt(1+x^(2))
Интеграл exp(a*x)*sin(b*x)
Интеграл 10*x^5
Идентичные выражения
cos(семь *x+ три)
косинус от (7 умножить на x плюс 3)
косинус от (семь умножить на x плюс три)
cos(7x+3)
cos7x+3
cos(7*x+3)dx
Похожие выражения
cos(7*x-3)

Решение интегралов/ cos(7*x+3)

Интеграл cos(7*x+3) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  cos(7*x + 3) dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(7 x + 3 \right)}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = 7 x + 3$ .

Тогда пусть $du = 7 dx$ и подставим $\frac{du}{7}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{49}\, du$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{7}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{7}$
  1. Интеграл от косинуса есть синус:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Таким образом, результат будет: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{7}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$\frac{\sin{\left(7 x + 3 \right)}}{7}$
Теперь упростить:

$\frac{\sin{\left(7 x + 3 \right)}}{7}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{\sin{\left(7 x + 3 \right)}}{7}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{\sin{\left(7 x + 3 \right)}}{7}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                  
 |                       sin(7*x + 3)
 | cos(7*x + 3) dx = C + ------------
 |                            7      
/

$${{\sin \left(7\,x+3\right)}\over{7}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

  sin(3)   sin(10)
- ------ + -------
    7         7

$${{\sin 10}\over{7}}-{{\sin 3}\over{7}}$$

  sin(3)   sin(10)
- ------ + -------
    7         7

$$\frac{\sin{\left(10 \right)}}{7} - \frac{\sin{\left(3 \right)}}{7}$$

Упростить

Численный ответ [src]

-0.0978773027070339

-0.0978773027070339

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл cos(7*x+3) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение