Господин Экзамен

Другие калькуляторы

dx/(3*x+1)
Решение интегралов/ dx/(3*x+1)

Интеграл dx/(3*x+1) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1             
  /             
 |              
 |       1      
 |  1*------- dx
 |    3*x + 1   
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{3 x + 1}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. пусть .

    Тогда пусть и подставим :

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть .

      Таким образом, результат будет:

    Если сейчас заменить ещё в:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                               
 |                                
 |      1             log(3*x + 1)
 | 1*------- dx = C + ------------
 |   3*x + 1               3      
 |                                
/
$${{\log \left(3\,x+1\right)}\over{3}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
log(4)
------
  3
$${{\log 4}\over{3}}$$ 
=
= 
log(4)
------
  3
$$\frac{\log{\left(4 \right)}}{3}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.462098120373297
0.462098120373297
График
Интеграл dx/(3*x+1) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор