Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

$Найти интеграл от y = f({x}) = cos(4*x-5)+2*x^-7+3 dx (косинус от (4 умножить на x минус 5) плюс 2 умножить на x в степени минус 7 плюс 3) - с подробным решением [Есть ОТВЕТ!]$

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл t/(t-1)
Интеграл dx/(1-7*x)
Интеграл sqrt(1/cos(x)^(2))
Интеграл 18*x^2*y^2+32*x^3*y^3
Идентичные выражения
cos(четыре *x- пять)+ два *x^- семь + три
косинус от (4 умножить на x минус 5) плюс 2 умножить на x в степени минус 7 плюс 3
косинус от (четыре умножить на x минус пять) плюс два умножить на x в степени минус семь плюс три
cos(4*x-5)+2*x-7+3
cos4*x-5+2*x-7+3
cos(4x-5)+2x^-7+3
cos(4x-5)+2x-7+3
cos4x-5+2x-7+3
cos4x-5+2x^-7+3
cos(4*x-5)+2*x^-7+3dx
Похожие выражения
cos(4*x-5)+2*x^-7-3
cos(4*x-5)+2*x^+7+3
cos(4*x+5)+2*x^-7+3
cos(4*x-5)-2*x^-7+3

Решение интегралов/ cos(4*x-5)+2*x^-7+3

Интеграл cos(4x-5)+2x^-7+3 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                           
  /                           
 |                            
 |  /               2     \   
 |  |cos(4*x - 5) + -- + 3| dx
 |  |                7    |   
 |  \               x     /   
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\cos{\left(4 x - 5 \right)} + 3 + \frac{2}{x^{7}}\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. пусть $u = 4 x - 5$ .
  
  Тогда пусть $du = 4 dx$ и подставим $\frac{du}{4}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{16}\, du$
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{4}$
    1. Интеграл от косинуса есть синус:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Таким образом, результат будет: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{4}$
  Если сейчас заменить $u$ ещё в:
  
  $\frac{\sin{\left(4 x - 5 \right)}}{4}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int 3\, dx = 3 x$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \frac{2}{x^{7}}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{7}}\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{7}}\, dx = - \frac{1}{6 x^{6}}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{1}{3 x^{6}}$
Результат есть: $3 x + \frac{\sin{\left(4 x - 5 \right)}}{4} - \frac{1}{3 x^{6}}$
Теперь упростить:

$3 x + \frac{\sin{\left(4 x - 5 \right)}}{4} - \frac{1}{3 x^{6}}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$3 x + \frac{\sin{\left(4 x - 5 \right)}}{4} - \frac{1}{3 x^{6}}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$3 x + \frac{\sin{\left(4 x - 5 \right)}}{4} - \frac{1}{3 x^{6}}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                                          
 |                                                           
 | /               2     \                 1     sin(4*x - 5)
 | |cos(4*x - 5) + -- + 3| dx = C + 3*x - ---- + ------------
 | |                7    |                   6        4      
 | \               x     /                3*x                
 |                                                           
/

$${{\sin \left(4\,x-5\right)}\over{4}}+3\,x-{{1}\over{3\,x^6}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

oo

$${\it \%a}$$

oo

$$\infty$$

Упростить

Численный ответ [src]

1.37609855372057e+114

1.37609855372057e+114

График

$Интеграл cos(4*x-5)+2*x^-7+3 d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл cos(4x-5)+2x^-7+3 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение