Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл t/(t-1)
Интеграл dx/(1-7*x)
Интеграл sqrt(1/cos(x)^(2))
Интеграл 18*x^2*y^2+32*x^3*y^3
Идентичные выражения
восемнадцать *x^ два *y^ два + тридцать два *x^ три *y^ три
18 умножить на x в квадрате умножить на y в квадрате плюс 32 умножить на x в кубе умножить на y в кубе
восемнадцать умножить на x в степени два умножить на y в степени два плюс тридцать два умножить на x в степени три умножить на y в степени три
18*x2*y2+32*x3*y3
18*x²*y²+32*x³*y³
18*x в степени 2*y в степени 2+32*x в степени 3*y в степени 3
18x^2y^2+32x^3y^3
18x2y2+32x3y3
18*x^2*y^2+32*x^3*y^3dx
Похожие выражения
18*x^2*y^2-32*x^3*y^3
Что Вы имели ввиду?
18*x^2*y^2 + 32*x^3*y^3
18*x^((2*y)^2) + 32*x^((3*y)^3)
18*x^((2*y)^2) + 32*x^((3*y)^3)

Решение интегралов/ 18*x^2*y^2+32*x^3*y^3

Вы ввели:

18*x^2*y^2+32*x^3*y^3

Что Вы имели ввиду?

18*x^2*y^2 + 32*x^3*y^3

18*x^((2*y)^2) + 32*x^((3*y)^3)

18*x^((2*y)^2) + 32*x^((3*y)^3)

Интеграл 18x^2y^2+32x^3y^3 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  /    2  2       3  3\   
 |  \18*x *y  + 32*x *y / dx
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(32 x^{3} y^{3} + 18 x^{2} y^{2}\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int 32 x^{3} y^{3}\, dx = 32 y^{3} \int x^{3}\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Таким образом, результат будет: $8 x^{4} y^{3}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int 18 x^{2} y^{2}\, dx = 18 y^{2} \int x^{2}\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Таким образом, результат будет: $6 x^{3} y^{2}$
Результат есть: $8 x^{4} y^{3} + 6 x^{3} y^{2}$
Теперь упростить:

$x^{3} y^{2} \cdot \left(8 x y + 6\right)$
Добавляем постоянную интегрирования:

$x^{3} y^{2} \cdot \left(8 x y + 6\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$x^{3} y^{2} \cdot \left(8 x y + 6\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                                
 |                                                 
 | /    2  2       3  3\             3  2      4  3
 | \18*x *y  + 32*x *y / dx = C + 6*x *y  + 8*x *y 
 |                                                 
/

$$8\,x^4\,y^3+6\,x^3\,y^2$$

Упростить

Ответ [src]

   2      3
6*y  + 8*y

$$8\,y^3+6\,y^2$$

   2      3
6*y  + 8*y

$$8 y^{3} + 6 y^{2}$$

Упростить

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Что Вы имели ввиду?

Вы ввели:

Что Вы имели ввиду?

Интеграл 18x^2y^2+32x^3y^3 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Что Вы имели ввиду?

Вы ввели:

Что Вы имели ввиду?

Интеграл 18*x^2*y^2+32*x^3*y^3 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Интеграл 18x^2y^2+32x^3y^3 d{x}