Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

$Найти интеграл от y = f({x}) = e^(x²)/x dx (e в степени (x в квадрате) делить на x) - с подробным решением [Есть ОТВЕТ!]$

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл (3*z^4-2*z^3)
Интеграл sin(x)*cos(5*x)
Интеграл sqrt(r^2-x^2)
Интеграл cos(x)^4*sin(x)
График функции y =:
e^(x^2)/x
Производная:
e^(x^2)/x
Идентичные выражения
e^(x^ два)/x
e в степени (x в квадрате ) делить на x
e в степени (x в степени два) делить на x
e(x2)/x
ex2/x
e^(x²)/x
e в степени (x в степени 2)/x
e^x^2/x
e^(x^2) разделить на x
e^(x^2)/xdx

Решение интегралов/ e^(x^2)/x

Интеграл e^(x^2)/x d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1         
  /         
 |          
 |   / 2\   
 |   \x /   
 |  e       
 |  ----- dx
 |    x     
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x^{2}}}{x}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = \frac{1}{x}$ .

Тогда пусть $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ и подставим $- du$ :

$\int \frac{e^{\frac{1}{u^{2}}}}{u}\, du$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- \frac{e^{\frac{1}{u^{2}}}}{u}\right)\, du = - \int \frac{e^{\frac{1}{u^{2}}}}{u}\, du$
  1. пусть $u = \frac{1}{u^{2}}$ .
    
    Тогда пусть $du = - \frac{2 du}{u^{3}}$ и подставим $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{4 u}\, du$
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{2 u}\right)\, du = - \frac{\int \frac{e^{u}}{u}\, du}{2}$
      Таким образом, результат будет: $- \frac{\operatorname{Ei}{\left(u \right)}}{2}$
    Если сейчас заменить $u$ ещё в:
    
    $- \frac{\operatorname{Ei}{\left(\frac{1}{u^{2}} \right)}}{2}$
  Таким образом, результат будет: $\frac{\operatorname{Ei}{\left(\frac{1}{u^{2}} \right)}}{2}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$\frac{\operatorname{Ei}{\left(x^{2} \right)}}{2}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{\operatorname{Ei}{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{\operatorname{Ei}{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                     
 |                      
 |  / 2\                
 |  \x /            / 2\
 | e              Ei\x /
 | ----- dx = C + ------
 |   x              2   
 |                      
/

$$-{{\Gamma\left(0 , -x^2\right)}\over{2}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

oo

$${\it \%a}$$

oo

$$\infty$$

Упростить

Численный ответ [src]

44.7493972097201

44.7493972097201

График

$Интеграл e^(x^2)/x d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Интеграл e^(x^2)/x d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение