Интеграл e^(x-y) d{x}

1. Перепишите подынтегральное выражение:

   $e^{x - y} = e^{x} e^{- y}$

2. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int e^{x} e^{- y}\, dx = e^{- y} \int e^{x}\, dx$

   1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.

      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$

   Таким образом, результат будет: $e^{x} e^{- y}$

3. Теперь упростить:

   $e^{x - y}$

4. Добавляем постоянную интегрирования:

   $e^{x - y}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$e^{x - y}+ \mathrm{constant}$