Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
-
Интеграл (asin(x)+acos(x))
-
Интеграл 3*x^5-cos(x)-1
-
Интеграл x*7^x
- Интеграл dx/((a^2)+(x^2))
-
Идентичные выражения
- dx/((a^ два)+(x^ два))
- dx делить на ((a в квадрате ) плюс (x в квадрате ))
- dx делить на ((a в степени два) плюс (x в степени два))
- dx/((a2)+(x2))
- dx/a2+x2
- dx/((a²)+(x²))
- dx/((a в степени 2)+(x в степени 2))
- dx/a^2+x^2
- dx разделить на ((a^2)+(x^2))
-
Похожие выражения
- dx/(a^2+x^2)^(3/2)
- (dx)/(a^2+x^2)
- dx/((a^2)-(x^2))
Интеграл dx/((a^2)+(x^2)) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | 1 | 1*------- dx | 2 2 | a + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{a^{2} + x^{2}}\, dx$$
Подробное решение
-
Интеграл есть .
-
Добавляем постоянную интегрирования:
Ответ:
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ x \
atan|-------|
/ | ____|
| | / 2 |
| 1 \\/ a /
| 1*------- dx = C + -------------
| 2 2 ____
| a + x / 2
| \/ a
/
$${{\arctan \left({{x}\over{a}}\right)}\over{a}}$$
Ответ
[src]
I*log(1 + I*a) I*log(1 - I*a) I*log(I*a) I*log(-I*a)
-------------- - -------------- ---------- - -----------
2 2 2 2
------------------------------- - ------------------------
a a
$${{\arctan \left({{1}\over{a}}\right)}\over{a}}$$
=
=
I*log(1 + I*a) I*log(1 - I*a) I*log(I*a) I*log(-I*a)
-------------- - -------------- ---------- - -----------
2 2 2 2
------------------------------- - ------------------------
a a
$$- \frac{- \frac{i \log{\left(- i a \right)}}{2} + \frac{i \log{\left(i a \right)}}{2}}{a} + \frac{- \frac{i \log{\left(- i a + 1 \right)}}{2} + \frac{i \log{\left(i a + 1 \right)}}{2}}{a}$$
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.