Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл dx/((a^2)+(x^2))
Интеграл 25*x^4
Интеграл sqrt(2*x-1)
Интеграл 7^x*dx
Идентичные выражения
dx/((a^ два)+(x^ два))
dx делить на ((a в квадрате ) плюс (x в квадрате ))
dx делить на ((a в степени два) плюс (x в степени два))
dx/((a2)+(x2))
dx/a2+x2
dx/((a²)+(x²))
dx/((a в степени 2)+(x в степени 2))
dx/a^2+x^2
dx разделить на ((a^2)+(x^2))
Похожие выражения
dx/((a^2)-(x^2))
(dx)/(a^2+x^2)
dx/(a^2+x^2)^(3/2)

Интеграл dx/((a^2)+(x^2)) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1             
  /             
 |              
 |       1      
 |  1*------- dx
 |     2    2   
 |    a  + x    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{a^{2} + x^{2}}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интеграл $\frac{1}{x^{2} + 1}$ есть $\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{\sqrt{a^{2}}} \right)}}{\sqrt{a^{2}}}$ .
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{\sqrt{a^{2}}} \right)}}{\sqrt{a^{2}}}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{\sqrt{a^{2}}} \right)}}{\sqrt{a^{2}}}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

                          /   x   \
                      atan|-------|
  /                       |   ____|
 |                        |  /  2 |
 |      1                 \\/  a  /
 | 1*------- dx = C + -------------
 |    2    2                ____   
 |   a  + x                /  2    
 |                       \/  a     
/

$${{\arctan \left({{x}\over{a}}\right)}\over{a}}$$

Упростить

Ответ [src]

I*log(1 + I*a)   I*log(1 - I*a)   I*log(I*a)   I*log(-I*a)
-------------- - --------------   ---------- - -----------
      2                2              2             2     
------------------------------- - ------------------------
               a                             a

$${{\arctan \left({{1}\over{a}}\right)}\over{a}}$$

I*log(1 + I*a)   I*log(1 - I*a)   I*log(I*a)   I*log(-I*a)
-------------- - --------------   ---------- - -----------
      2                2              2             2     
------------------------------- - ------------------------
               a                             a

$$- \frac{- \frac{i \log{\left(- i a \right)}}{2} + \frac{i \log{\left(i a \right)}}{2}}{a} + \frac{- \frac{i \log{\left(- i a + 1 \right)}}{2} + \frac{i \log{\left(i a + 1 \right)}}{2}}{a}$$

Упростить

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл dx/((a^2)+(x^2)) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение