Интеграл 7^x*dx d{x}

Вы ввели [src]

$$\int\limits_{0}^{1} 7^{x} 1\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = 7^{x}$ .

Тогда пусть $du = 7^{x} \log{\left(7 \right)} dx$ и подставим $\frac{du}{\log{\left(7 \right)}}$ :

$\int \frac{1}{\log{\left(7 \right)}^{2}}\, du$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \frac{1}{\log{\left(7 \right)}}\, du = \frac{\int 1\, du}{\log{\left(7 \right)}}$
  1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
    
    $\int 1\, du = u$
  Таким образом, результат будет: $\frac{u}{\log{\left(7 \right)}}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$\frac{7^{x}}{\log{\left(7 \right)}}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{7^{x}}{\log{\left(7 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{7^{x}}{\log{\left(7 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                    
 |                  x  
 |  x              7   
 | 7 *1 dx = C + ------
 |               log(7)
/

$${{7^{x}}\over{\log 7}}$$

Упростить

График

Ответ [src]

  6   
------
log(7)

$${{6}\over{\log 7}}$$

  6   
------
log(7)

$$\frac{6}{\log{\left(7 \right)}}$$

Упростить

Численный ответ [src]

3.0833900542185

3.0833900542185

График

$Интеграл 7^x*dx d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.