Господин Экзамен

Другие калькуляторы

((e^x)-(6*x^2))
Решение интегралов/ ((e^x)-(6*x^2))

Интеграл ((e^x)-(6*x^2)) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  / x      2\   
 |  \e  - 6*x / dx
 |                
/                 
0
∫01(−6x2+ex) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- 6 x^{2} + e^{x}\right)\, dx
Упростить
Подробное решение

  1. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      ∫(−6x2) dx=−∫6x2 dx\int \left(- 6 x^{2}\right)\, dx = - \int 6 x^{2}\, dx

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        ∫6x2 dx=6∫x2 dx\int 6 x^{2}\, dx = 6 \int x^{2}\, dx

        1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} когда n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Таким образом, результат будет: 2x32 x^{3}

      Таким образом, результат будет: −2x3- 2 x^{3}

    1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.

      ∫ex dx=ex\int e^{x}\, dx = e^{x}

    Результат есть: −2x3+ex- 2 x^{3} + e^{x}

  2. Теперь упростить:

    −2x3+ex- 2 x^{3} + e^{x}

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

    −2x3+ex+constant- 2 x^{3} + e^{x}+ \mathrm{constant}

Ответ:

−2x3+ex+constant- 2 x^{3} + e^{x}+ \mathrm{constant}

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                              
 |                               
 | / x      2\           x      3
 | \e  - 6*x / dx = C + e  - 2*x 
 |                               
/
ex−2 x3e^{x}-2\,x^3
Упростить
График
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Построить график f(x)
Ответ [src] 
-3 + e
e−3e-3 
=
= 
-3 + e
−3+e-3 + e
Упростить
Численный ответ [src] 
-0.281718171540955
-0.281718171540955
График
Интеграл ((e^x)-(6*x^2)) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор