Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

$Найти интеграл от y = f({x}) = ((e^x)-(6*x²)) dx (((e в степени x) минус (6 умножить на x в квадрате))) - с подробным решением [Есть ОТВЕТ!]$

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл 1/sqrt(4-x^2)
Интеграл (cos(2*x))^4
Интеграл 1/(1+cos(x)^(2))
Интеграл cos(x)^2*sin(x)^4
Идентичные выражения
((e^x)-(шесть *x^ два))
((e в степени x) минус (6 умножить на x в квадрате ))
((e в степени x) минус (шесть умножить на x в степени два))
((ex)-(6*x2))
ex-6*x2
((e^x)-(6*x²))
((e в степени x)-(6*x в степени 2))
((e^x)-(6x^2))
((ex)-(6x2))
ex-6x2
e^x-6x^2
((e^x)-(6*x^2))dx
Похожие выражения
((e^x)+(6*x^2))

Решение интегралов/ ((e^x)-(6*x^2))

Интеграл ((e^x)-(6*x^2)) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1               
  /               
 |                
 |  / x      2\   
 |  \e  - 6*x / dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 6 x^{2} + e^{x}\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- 6 x^{2}\right)\, dx = - \int 6 x^{2}\, dx$
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int 6 x^{2}\, dx = 6 \int x^{2}\, dx$
    1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Таким образом, результат будет: $2 x^{3}$
  Таким образом, результат будет: $- 2 x^{3}$
1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.
  
  $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
Результат есть: $- 2 x^{3} + e^{x}$
Теперь упростить:

$- 2 x^{3} + e^{x}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- 2 x^{3} + e^{x}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- 2 x^{3} + e^{x}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                              
 |                               
 | / x      2\           x      3
 | \e  - 6*x / dx = C + e  - 2*x 
 |                               
/

$$e^{x}-2\,x^3$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

-3 + e

$$e-3$$

-3 + e

$$-3 + e$$

Упростить

Численный ответ [src]

-0.281718171540955

-0.281718171540955

График

$Интеграл ((e^x)-(6*x^2)) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл ((e^x)-(6*x^2)) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение