Господин Экзамен

Другие калькуляторы

exp((-x^2)/2)
Решение интегралов/ exp((-x^2)/2)

Интеграл exp((-x^2)/2) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1         
  /         
 |          
 |     2    
 |   -x     
 |   ----   
 |    2     
 |  e     dx
 |          
/           
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

    ErfRule(a=-1/2, b=0, c=0, context=exp(-x**2/2), symbol=x)

  1. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                        
 |                                         
 |    2                           /    ___\
 |  -x              ___   ____    |x*\/ 2 |
 |  ----          \/ 2 *\/ pi *erf|-------|
 |   2                            \   2   /
 | e     dx = C + -------------------------
 |                            2            
/
$${{\sqrt{\pi}\,\mathrm{erf}\left({{x}\over{\sqrt{2}}}\right)}\over{ \sqrt{2}}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
                /  ___\
  ___   ____    |\/ 2 |
\/ 2 *\/ pi *erf|-----|
                \  2  /
-----------------------
           2
$${{\sqrt{\pi}\,\mathrm{erf}\left({{1}\over{\sqrt{2}}}\right)}\over{ \sqrt{2}}}$$ 
=
= 
                /  ___\
  ___   ____    |\/ 2 |
\/ 2 *\/ pi *erf|-----|
                \  2  /
-----------------------
           2
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}}{2}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.855624391892149
0.855624391892149
График
Интеграл exp((-x^2)/2) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор