Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
-
Интеграл cos(2*x)*cos(2*x)
-
Интеграл x*dx/sqrt(8+x)
-
Интеграл x*acos(x)
- Интеграл (cos(3*x))/(4+sin(3*x))
-
Идентичные выражения
- dx/(x^ два + двадцать пять)
- dx делить на (x в квадрате плюс 25)
- dx делить на (x в степени два плюс двадцать пять)
- dx/(x2+25)
- dx/x2+25
- dx/(x²+25)
- dx/(x в степени 2+25)
- dx/x^2+25
- dx разделить на (x^2+25)
-
Похожие выражения
- dx/(x^2-25)
Интеграл dx/(x^2+25) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | 1 | 1*------- dx | 2 | x + 25 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{x^{2} + 25}\, dx$$
Подробное решение
Дан интеграл:
/ | | 1 | 1*1*------- dx | 2 | x + 25 | /
Перепишем подинтегральную функцию
1 1
1*------- = -------------------
2 / 2 \
x + 25 |/ x \ |
25*||- - + 0| + 1|
\\ 5 / /или
/ | | 1 | 1*1*------- dx | 2 = | x + 25 | /
/
|
| 1
| -------------- dx
| 2
| / x \
| |- - + 0| + 1
| \ 5 /
|
/
--------------------
25 В интеграле
/
|
| 1
| -------------- dx
| 2
| / x \
| |- - + 0| + 1
| \ 5 /
|
/
--------------------
25 сделаем замену
-x
v = ---
5 тогда
интеграл =
/
|
| 1
| ------ dv
| 2
| 1 + v
|
/ atan(v)
------------ = -------
25 25 делаем обратную замену
/
|
| 1
| -------------- dx
| 2
| / x \
| |- - + 0| + 1
| \ 5 / /x\
| atan|-|
/ \5/
-------------------- = -------
25 5 Решением будет:
/x\
atan|-|
\5/
C + -------
5
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ /x\ | atan|-| | 1 \5/ | 1*------- dx = C + ------- | 2 5 | x + 25 | /
$${{\arctan \left({{x}\over{5}}\right)}\over{5}}$$
График
Ответ
[src]
atan(1/5)
---------
5
$${{\arctan \left({{1}\over{5}}\right)}\over{5}}$$
=
=
atan(1/5)
---------
5
$$\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{5} \right)}}{5}$$
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.