Господин Экзамен

Другие калькуляторы

dx/(x^2-25)
Решение интегралов/ dx/(x^2-25)

Интеграл dx/(x^2-25) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1             
  /             
 |              
 |       1      
 |  1*------- dx
 |     2        
 |    x  - 25   
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{x^{2} - 25}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. Перепишите подынтегральное выражение:

  2. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

    1. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл есть .

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл есть .

        Таким образом, результат будет:

      Результат есть:

    Таким образом, результат будет:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                           
 |                                            
 |      1             log(5 + x)   log(-5 + x)
 | 1*------- dx = C - ---------- + -----------
 |    2                   10            10    
 |   x  - 25                                  
 |                                            
/
$${{\log \left(x-5\right)}\over{10}}-{{\log \left(x+5\right)}\over{10 }}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
  log(6)   log(4)
- ------ + ------
    10       10
$${{\log 4}\over{10}}-{{\log 6}\over{10}}$$ 
=
= 
  log(6)   log(4)
- ------ + ------
    10       10
$$- \frac{\log{\left(6 \right)}}{10} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{10}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
-0.0405465108108164
-0.0405465108108164
График
Интеграл dx/(x^2-25) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор