Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл sqrt(8-2*x)
Интеграл tan(x)^(5)
Интеграл dx/(x^2-25)
Интеграл x^12
Идентичные выражения
dx/(x^ два - двадцать пять)
dx делить на (x в квадрате минус 25)
dx делить на (x в степени два минус двадцать пять)
dx/(x2-25)
dx/x2-25
dx/(x²-25)
dx/(x в степени 2-25)
dx/x^2-25
dx разделить на (x^2-25)
Похожие выражения
dx/(x^2+25)

Решение интегралов/ dx/(x^2-25)

Интеграл dx/(x^2-25) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1             
  /             
 |              
 |       1      
 |  1*------- dx
 |     2        
 |    x  - 25   
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{x^{2} - 25}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Перепишите подынтегральное выражение:

$1 \cdot \frac{1}{x^{2} - 25} = \frac{- \frac{1}{x + 5} + \frac{1}{x - 5}}{10}$
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int \frac{- \frac{1}{x + 5} + \frac{1}{x - 5}}{10}\, dx = \frac{\int \left(- \frac{1}{x + 5} + \frac{1}{x - 5}\right)\, dx}{10}$
1. Интегрируем почленно:
  1. Интеграл $\frac{1}{x - 5}$ есть $\log{\left(x - 5 \right)}$ .
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int \left(- \frac{1}{x + 5}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x + 5}\, dx$
    1. Интеграл $\frac{1}{x + 5}$ есть $\log{\left(x + 5 \right)}$ .
    Таким образом, результат будет: $- \log{\left(x + 5 \right)}$
  Результат есть: $\log{\left(x - 5 \right)} - \log{\left(x + 5 \right)}$
Таким образом, результат будет: $\frac{\log{\left(x - 5 \right)}}{10} - \frac{\log{\left(x + 5 \right)}}{10}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{\log{\left(x - 5 \right)}}{10} - \frac{\log{\left(x + 5 \right)}}{10}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{\log{\left(x - 5 \right)}}{10} - \frac{\log{\left(x + 5 \right)}}{10}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                           
 |                                            
 |      1             log(5 + x)   log(-5 + x)
 | 1*------- dx = C - ---------- + -----------
 |    2                   10            10    
 |   x  - 25                                  
 |                                            
/

$${{\log \left(x-5\right)}\over{10}}-{{\log \left(x+5\right)}\over{10 }}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

  log(6)   log(4)
- ------ + ------
    10       10

$${{\log 4}\over{10}}-{{\log 6}\over{10}}$$

  log(6)   log(4)
- ------ + ------
    10       10

$$- \frac{\log{\left(6 \right)}}{10} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{10}$$

Упростить

Численный ответ [src]

-0.0405465108108164

-0.0405465108108164

График

$Интеграл dx/(x^2-25) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл dx/(x^2-25) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение