Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
-
Интеграл cos(2*x+3)
- Интеграл 5/x
-
Интеграл dx/(x^2+4)
-
Интеграл sqrt(8-x^2)
-
Идентичные выражения
- dx/(x^ два + четыре)
- dx делить на (x в квадрате плюс 4)
- dx делить на (x в степени два плюс четыре)
- dx/(x2+4)
- dx/x2+4
- dx/(x²+4)
- dx/(x в степени 2+4)
- dx/x^2+4
- dx разделить на (x^2+4)
-
Похожие выражения
- dx/(x^2+4*x+8)
- dx/(x^2+4*x+29)
- dx/(x^2+4*x+5)
- dx/(x^2+4*x+13)
- dx/(x^2+4*x+10)
- dx/(x^2-4)
Интеграл dx/(x^2+4) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | 1 | 1*------ dx | 2 | x + 4 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{x^{2} + 4}\, dx$$
Подробное решение
Дан интеграл:
/ | | 1 | 1*1*------ dx | 2 | x + 4 | /
Перепишем подинтегральную функцию
1 1
1*------ = ------------------
2 / 2 \
x + 4 |/ x \ |
4*||- - + 0| + 1|
\\ 2 / /или
/ | | 1 | 1*1*------ dx | 2 = | x + 4 | /
/
|
| 1
| -------------- dx
| 2
| / x \
| |- - + 0| + 1
| \ 2 /
|
/
--------------------
4 В интеграле
/
|
| 1
| -------------- dx
| 2
| / x \
| |- - + 0| + 1
| \ 2 /
|
/
--------------------
4 сделаем замену
-x
v = ---
2 тогда
интеграл =
/
|
| 1
| ------ dv
| 2
| 1 + v
|
/ atan(v)
------------ = -------
4 4 делаем обратную замену
/
|
| 1
| -------------- dx
| 2
| / x \
| |- - + 0| + 1
| \ 2 / /x\
| atan|-|
/ \2/
-------------------- = -------
4 2 Решением будет:
/x\
atan|-|
\2/
C + -------
2
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ /x\ | atan|-| | 1 \2/ | 1*------ dx = C + ------- | 2 2 | x + 4 | /
$${{\arctan \left({{x}\over{2}}\right)}\over{2}}$$
График
Ответ
[src]
atan(1/2)
---------
2
$${{\arctan \left({{1}\over{2}}\right)}\over{2}}$$
=
=
atan(1/2)
---------
2
$$\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2}$$
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.