1 / | | 1 | 1*------------- dx | 2 | x - 2*x + 10 | / 0
/ | | 1 | 1*1*------------- dx | 2 | x - 2*x + 10 | /
1 1 1*------------- = ------------------ 2 / 2 \ x - 2*x + 10 |/ x 1\ | 9*||- - + -| + 1| \\ 3 3/ /
/ | | 1 | 1*1*------------- dx | 2 = | x - 2*x + 10 | /
/ | | 1 | -------------- dx | 2 | / x 1\ | |- - + -| + 1 | \ 3 3/ | / -------------------- 9
/ | | 1 | -------------- dx | 2 | / x 1\ | |- - + -| + 1 | \ 3 3/ | / -------------------- 9
1 x v = - - - 3 3
/ | | 1 | ------ dv | 2 | 1 + v | / atan(v) ------------ = ------- 9 9
/ | | 1 | -------------- dx | 2 | / x 1\ | |- - + -| + 1 | \ 3 3/ / 1 x\ | atan|- - + -| / \ 3 3/ -------------------- = ------------- 9 3
/ 1 x\ atan|- - + -| \ 3 3/ C + ------------- 3
/ / 1 x\ | atan|- - + -| | 1 \ 3 3/ | 1*------------- dx = C + ------------- | 2 3 | x - 2*x + 10 | /
atan(1/3) --------- 3
=
atan(1/3) --------- 3
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.