Господин Экзамен

Другие калькуляторы

dx/sqrt(3-x^2)
Решение интегралов/ dx/sqrt(3-x^2)

Интеграл dx/sqrt(3-x^2) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |         1        
 |  1*----------- dx
 |       ________   
 |      /      2    
 |    \/  3 - x     
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 3}}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sqrt(3)*sin(_theta), rewritten=1, substep=ConstantRule(constant=1, context=1, symbol=_theta), restriction=(x < sqrt(3)) & (x > -sqrt(3)), context=1/sqrt(3 - x**2), symbol=x)

  1. Теперь упростить:

  2. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                                                       
 |                        //    /    ___\                                \
 |        1               ||    |x*\/ 3 |         /       ___        ___\|
 | 1*----------- dx = C + | -\/ 3 , x < \/ 3 /|
 |      ________          ||    \   3   /                                |
 |     /      2           \\                                             /
 |   \/  3 - x                                                            
 |                                                                        
/
$$\arcsin \left({{x}\over{\sqrt{3}}}\right)$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
    /  ___\
    |\/ 3 |
asin|-----|
    \  3  /
$$\arcsin \left({{1}\over{\sqrt{3}}}\right)$$ 
=
= 
    /  ___\
    |\/ 3 |
asin|-----|
    \  3  /
$$\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.615479708670387
0.615479708670387
График
Интеграл dx/sqrt(3-x^2) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор