Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
- Интеграл t/(t-1)
-
Интеграл dx/(1-7*x)
- Интеграл sqrt(1/cos(x)^(2))
- Интеграл 18*x^2*y^2+32*x^3*y^3
-
Идентичные выражения
- dx/(девять *x^ два + четыре)
- dx делить на (9 умножить на x в квадрате плюс 4)
- dx делить на (девять умножить на x в степени два плюс четыре)
- dx/(9*x2+4)
- dx/9*x2+4
- dx/(9*x²+4)
- dx/(9*x в степени 2+4)
- dx/(9x^2+4)
- dx/(9x2+4)
- dx/9x2+4
- dx/9x^2+4
- dx разделить на (9*x^2+4)
-
Похожие выражения
- dx/(9*x^2-4)
Интеграл dx/(9*x^2+4) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | 1 | 1*-------- dx | 2 | 9*x + 4 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{9 x^{2} + 4}\, dx$$
Подробное решение
Дан интеграл:
/ | | 1 | 1*1*-------- dx | 2 | 9*x + 4 | /
Перепишем подинтегральную функцию
1 1
1*-------- = --------------------
2 / 2 \
9*x + 4 |/ 3*x \ |
4*||- --- + 0| + 1|
\\ 2 / /или
/ | | 1 | 1*1*-------- dx | 2 = | 9*x + 4 | /
/
|
| 1
| ---------------- dx
| 2
| / 3*x \
| |- --- + 0| + 1
| \ 2 /
|
/
----------------------
4 В интеграле
/
|
| 1
| ---------------- dx
| 2
| / 3*x \
| |- --- + 0| + 1
| \ 2 /
|
/
----------------------
4 сделаем замену
-3*x
v = ----
2 тогда
интеграл =
/
|
| 1
| ------ dv
| 2
| 1 + v
|
/ atan(v)
------------ = -------
4 4 делаем обратную замену
/
|
| 1
| ---------------- dx
| 2
| / 3*x \
| |- --- + 0| + 1
| \ 2 / /3*x\
| atan|---|
/ \ 2 /
---------------------- = ---------
4 6 Решением будет:
/3*x\
atan|---|
\ 2 /
C + ---------
6
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ /3*x\ | atan|---| | 1 \ 2 / | 1*-------- dx = C + --------- | 2 6 | 9*x + 4 | /
$${{\arctan \left({{3\,x}\over{2}}\right)}\over{6}}$$
График
Ответ
[src]
atan(3/2)
---------
6
$${{\arctan \left({{3}\over{2}}\right)}\over{6}}$$
=
=
atan(3/2)
---------
6
$$\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}}{6}$$
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.