Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл x/sqrt(x^2-1)
Интеграл dx/(9-x^2)
Интеграл dx/(x^2+9)
Интеграл dx/(x^2-4*x+8)
Идентичные выражения
dx/(девять -x^ два)
dx делить на (9 минус x в квадрате )
dx делить на (девять минус x в степени два)
dx/(9-x2)
dx/9-x2
dx/(9-x²)
dx/(9-x в степени 2)
dx/9-x^2
dx разделить на (9-x^2)
Похожие выражения
dx/(9+x^2)

Решение интегралов/ dx/(9-x^2)

Интеграл dx/(9-x^2) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1            
  /            
 |             
 |      1      
 |  1*------ dx
 |         2   
 |    9 - x    
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{- x^{2} + 9}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Перепишите подынтегральное выражение:

$1 \cdot \frac{1}{9 - x^{2}} = - \frac{- \frac{1}{x + 3} + \frac{1}{x - 3}}{6}$
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int \left(- \frac{- \frac{1}{x + 3} + \frac{1}{x - 3}}{6}\right)\, dx = - \frac{\int \left(- \frac{1}{x + 3} + \frac{1}{x - 3}\right)\, dx}{6}$
1. Интегрируем почленно:
  1. Интеграл $\frac{1}{x - 3}$ есть $\log{\left(x - 3 \right)}$ .
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int \left(- \frac{1}{x + 3}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x + 3}\, dx$
    1. Интеграл $\frac{1}{x + 3}$ есть $\log{\left(x + 3 \right)}$ .
    Таким образом, результат будет: $- \log{\left(x + 3 \right)}$
  Результат есть: $\log{\left(x - 3 \right)} - \log{\left(x + 3 \right)}$
Таким образом, результат будет: $- \frac{\log{\left(x - 3 \right)}}{6} + \frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{6}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- \frac{\log{\left(x - 3 \right)}}{6} + \frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- \frac{\log{\left(x - 3 \right)}}{6} + \frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                          
 |                                           
 |     1             log(-3 + x)   log(3 + x)
 | 1*------ dx = C - ----------- + ----------
 |        2               6            6     
 |   9 - x                                   
 |                                           
/

$${{\log \left(x+3\right)}\over{6}}-{{\log \left(x-3\right)}\over{6}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

  log(2)   log(4)
- ------ + ------
    6        6

$${{\log 4}\over{6}}-{{\log 2}\over{6}}$$

  log(2)   log(4)
- ------ + ------
    6        6

$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{6} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{6}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.115524530093324

0.115524530093324

График

$Интеграл dx/(9-x^2) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл dx/(9-x^2) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение