Господин Экзамен

Lang:

$Найти интеграл от y = f({x}) = 2*x^(1/3) dx (2 умножить на x в степени (1 делить на 3)) - с подробным решением [Есть ОТВЕТ!]$

Интеграл 2*x^(1/3) d{x}

Вы ввели [src]

  1           
  /           
 |            
 |    3 ___   
 |  2*\/ x  dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2 \sqrt[3]{x}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int 2 \sqrt[3]{x}\, dx = 2 \int \sqrt[3]{x}\, dx$
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int \sqrt[3]{x}\, dx = \frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}$
Таким образом, результат будет: $\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{2}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                       
 |                     4/3
 |   3 ___          3*x   
 | 2*\/ x  dx = C + ------
 |                    2   
/

$${{3\,x^{{{4}\over{3}}}}\over{2}}$$

Упростить

График

Ответ [src]

3/2

$${{3}\over{2}}$$

3/2

$$\frac{3}{2}$$

Упростить

Численный ответ [src]

1.5

1.5

График

$Интеграл 2*x^(1/3) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.