Господин Экзамен

Lang:

Решение интегралов/ 2*x+x

Интеграл 2*x+x d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1             
  /             
 |              
 |  (2*x + x) dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + 2 x\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Таким образом, результат будет: $x^{2}$
Результат есть: $\frac{3 x^{2}}{2}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{3 x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{3 x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                      2
 |                    3*x 
 | (2*x + x) dx = C + ----
 |                     2  
/

$${{3\,x^2}\over{2}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

3/2

$${{3}\over{2}}$$

=

3/2

$$\frac{3}{2}$$

Упростить

Численный ответ [src]

1.5

1.5

График

Интеграл 2*x+x d{x}

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.