Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Интеграл 2/(x-1) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1         
  /         
 |          
 |    2     
 |  ----- dx
 |  x - 1   
 |          
/           
0           
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2}{x - 1}\, dx$$
Подробное решение
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

    1. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл есть .

      Если сейчас заменить ещё в:

    Таким образом, результат будет:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                           
 |                            
 |   2                        
 | ----- dx = C + 2*log(x - 1)
 | x - 1                      
 |                            
/                             
$$2\,\log \left(x-1\right)$$
Ответ [src]
-oo - 2*pi*I
$${\it \%a}$$
=
=
-oo - 2*pi*I
$$-\infty - 2 i \pi$$
Численный ответ [src]
-88.181913572439
-88.181913572439

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.