Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл (sin(x)/2-cos(x)/2)^2
Интеграл x^(3/4)
Интеграл sqrt(9)-x^2
Интеграл x^2*sin(5*x)
График функции y =:
2/(x-1)
Производная:
2/(x-1)
Идентичные выражения
два /(x- один)
2 делить на (x минус 1)
два делить на (x минус один)
2/x-1
2 разделить на (x-1)
2/(x-1)dx
Похожие выражения
x^2/((x-1)*sqrt(x-1))
(x+2)/(x-1)
2/(x+1)
(x^2+2)/((x-1)*(x+1)^2)
(7*x+12)/((x-1)*(3*x+1))
(x^2+x-2)/(x-1)

Интеграл 2/(x-1) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1         
  /         
 |          
 |    2     
 |  ----- dx
 |  x - 1   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2}{x - 1}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int \frac{2}{x - 1}\, dx = 2 \int \frac{1}{x - 1}\, dx$
1. пусть $u = x - 1$ .
  
  Тогда пусть $du = dx$ и подставим $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Интеграл $\frac{1}{u}$ есть $\log{\left(u \right)}$ .
  Если сейчас заменить $u$ ещё в:
  
  $\log{\left(x - 1 \right)}$
Таким образом, результат будет: $2 \log{\left(x - 1 \right)}$
Теперь упростить:

$2 \log{\left(x - 1 \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$2 \log{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$2 \log{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                           
 |                            
 |   2                        
 | ----- dx = C + 2*log(x - 1)
 | x - 1                      
 |                            
/

$$2\,\log \left(x-1\right)$$

Упростить

Ответ [src]

-oo - 2*pi*I

$${\it \%a}$$

-oo - 2*pi*I

$$-\infty - 2 i \pi$$

Упростить

Численный ответ [src]

-88.181913572439

-88.181913572439

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл 2/(x-1) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение