Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл exp(-x^2)
Интеграл x/(exp(x))
Интеграл e^(acos(x))
Интеграл cos(x)^(n)
График функции y =:
2/(x+1)
Производная:
2/(x+1)
Идентичные выражения
два /(x+ один)
2 делить на (x плюс 1)
два делить на (x плюс один)
2/x+1
2 разделить на (x+1)
2/(x+1)dx
Похожие выражения
2/(x-1)
(x-(1/2))/(x+(1/2))
(x+2)/(x+1)^(1/2)
((x+9)^(1/2))/(x+1)
(x^3+4*x^2+4*x+2)/((x+1)^2*(x^2+x+1))

Решение интегралов/ 2/(x+1)

Интеграл 2/(x+1) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1         
  /         
 |          
 |    2     
 |  ----- dx
 |  x + 1   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2}{x + 1}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int \frac{2}{x + 1}\, dx = 2 \int \frac{1}{x + 1}\, dx$
1. пусть $u = x + 1$ .
  
  Тогда пусть $du = dx$ и подставим $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Интеграл $\frac{1}{u}$ есть $\log{\left(u \right)}$ .
  Если сейчас заменить $u$ ещё в:
  
  $\log{\left(x + 1 \right)}$
Таким образом, результат будет: $2 \log{\left(x + 1 \right)}$
Теперь упростить:

$2 \log{\left(x + 1 \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$2 \log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$2 \log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                           
 |                            
 |   2                        
 | ----- dx = C + 2*log(x + 1)
 | x + 1                      
 |                            
/

$$2\,\log \left(x+1\right)$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

2*log(2)

$$2\,\log 2$$

2*log(2)

$$2 \log{\left(2 \right)}$$

Упростить

Численный ответ [src]

1.38629436111989

1.38629436111989

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл 2/(x+1) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение