Господин Экзамен

Другие калькуляторы


9-x^2

Интеграл 9-x^2 d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1            
  /            
 |             
 |  /     2\   
 |  \9 - x / dx
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{2} + 9\right)\, dx$$
Подробное решение
  1. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть когда :

      Таким образом, результат будет:

    Результат есть:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                          
 |                          3
 | /     2\                x 
 | \9 - x / dx = C + 9*x - --
 |                         3 
/                            
$$9\,x-{{x^3}\over{3}}$$
График
Ответ [src]
26/3
$${{26}\over{3}}$$
=
=
26/3
$$\frac{26}{3}$$
Численный ответ [src]
8.66666666666667
8.66666666666667
График
Интеграл 9-x^2 d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.