Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
- Интеграл sin(x)^(1/3)
-
Интеграл dx/(1+sqrt(2*x+1))
-
Интеграл 1/4*x
- Интеграл cos(x)*cos(n*x)
-
Идентичные выражения
- cos(x)*cos(n*x)
- косинус от (x) умножить на косинус от (n умножить на x)
- cos(x)cos(nx)
- cosxcosnx
- cos(x)*cos(n*x)dx
-
Похожие выражения
- cosx*cos(n*x)
Интеграл cos(x)*cos(n*x) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | cos(x)*cos(n*x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(x \right)} \cos{\left(n x \right)}\, dx$$
Ответ (Неопределённый)
[src]
// 2 2 \
||x*cos (x) x*sin (x) cos(x)*sin(x) |
/ ||--------- + --------- + ------------- for Or(n = -1, n = 1)|
| || 2 2 2 |
| cos(x)*cos(n*x) dx = C + |< |
| || cos(n*x)*sin(x) n*cos(x)*sin(n*x) |
/ ||- --------------- + ----------------- otherwise |
|| 2 2 |
\\ -1 + n -1 + n /
$${{\sin \left(\left(n+1\right)\,x\right)}\over{2\,\left(n+1\right)}}
+{{\sin \left(\left(1-n\right)\,x\right)}\over{2\,\left(1-n\right)}}$$
Ответ
[src]
/ 2 2 |cos (1) sin (1) cos(1)*sin(1) |------- + ------- + ------------- for Or(n = -1, n = 1) | 2 2 2 < | cos(n)*sin(1) n*cos(1)*sin(n) |- ------------- + --------------- otherwise | 2 2 \ -1 + n -1 + n
$${{\left(n-1\right)\,\sin \left(n+1\right)+\sin \left(n-1\right)\,n+
\sin \left(n-1\right)}\over{2\,n^2-2}}$$
=
=
/ 2 2 |cos (1) sin (1) cos(1)*sin(1) |------- + ------- + ------------- for Or(n = -1, n = 1) | 2 2 2 < | cos(n)*sin(1) n*cos(1)*sin(n) |- ------------- + --------------- otherwise | 2 2 \ -1 + n -1 + n
$$\begin{cases} \frac{\cos^{2}{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sin^{2}{\left(1 \right)}}{2} & \text{for}\: n = -1 \vee n = 1 \\\frac{n \sin{\left(n \right)} \cos{\left(1 \right)}}{n^{2} - 1} - \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(n \right)}}{n^{2} - 1} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.