Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл 1/sqrt(16-x^2)
Интеграл (2*x^2+3*sqrt(x)-1)/(2*x)
Интеграл (sin(x))/(5+3*sin(x))
Интеграл (6-2*x)^3
Идентичные выражения
десять *sin(x/ два)
10 умножить на синус от (x делить на 2)
десять умножить на синус от (x делить на два)
10sin(x/2)
10sinx/2
10*sin(x разделить на 2)
10*sin(x/2)dx
Похожие выражения
(10*sin(x))/(2*x)
asin(x/10)*cos(x)+acos(x/10)*sin(x/2)
10*sin(x)/2*x
10*sin(x)/2*x*dx
(10*sin(x))/2*x

Решение интегралов/ 10*sin(x/2)

Интеграл 10*sin(x/2) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1             
  /             
 |              
 |        /x\   
 |  10*sin|-| dx
 |        \2/   
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} 10 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int 10 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = 10 \int \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$
1. пусть $u = \frac{x}{2}$ .
  
  Тогда пусть $du = \frac{dx}{2}$ и подставим $2 du$ :
  
  $\int 4 \sin{\left(u \right)}\, du$
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int 2 \sin{\left(u \right)}\, du = 2 \int \sin{\left(u \right)}\, du$
    1. Интеграл от синуса есть минус косинус:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Таким образом, результат будет: $- 2 \cos{\left(u \right)}$
  Если сейчас заменить $u$ ещё в:
  
  $- 2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Таким образом, результат будет: $- 20 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Теперь упростить:

$- 20 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- 20 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- 20 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                            
 |                             
 |       /x\                /x\
 | 10*sin|-| dx = C - 20*cos|-|
 |       \2/                \2/
 |                             
/

$$-20\,\cos \left({{x}\over{2}}\right)$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

20 - 20*cos(1/2)

$$10\,\left(2-2\,\cos \left({{1}\over{2}}\right)\right)$$

20 - 20*cos(1/2)

$$- 20 \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} + 20$$

Упростить

Численный ответ [src]

2.44834876219255

2.44834876219255

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл 10*sin(x/2) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение