Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
- Интеграл 1/cosh(x)
-
Интеграл 1/(sqrt(x^2+1))
- Интеграл 1/(x*sqrt(1-log(x)^(2)))
- Интеграл (x^2)*sin(2*x)
- График функции y =:
-
4*x/(1+x^2)
- Производная:
- 4*x/(1+x^2)
-
Идентичные выражения
- четыре *x/(один +x^ два)
- 4 умножить на x делить на (1 плюс x в квадрате )
- четыре умножить на x делить на (один плюс x в степени два)
- 4*x/(1+x2)
- 4*x/1+x2
- 4*x/(1+x²)
- 4*x/(1+x в степени 2)
- 4x/(1+x^2)
- 4x/(1+x2)
- 4x/1+x2
- 4x/1+x^2
- 4*x разделить на (1+x^2)
- 4*x/(1+x^2)dx
-
Похожие выражения
- (1-4*x)/(1+x^2)
- 4*x/(1-x^2)
-
Что Вы имели ввиду?
- 4*x/(1 + x^2)
- 4*x*2/(1 + x)
- 4*x/((1 + x)^2)
- 4*x/1 + x^2
- 4*x/(1 + x^2)
- 4*x*2/(1 + x)
- 4*x/1 + x^2
Вы ввели:
4*x/(1+x^2)
Что Вы имели ввиду?
Интеграл 4*x/(1+x^2) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | 4*x | ------ dx | 2 | 1 + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x}{x^{2} + 1}\, dx$$
Подробное решение
Дан интеграл:
/ | | 4*x | 1*------ dx | 2 | 1 + x | /
Перепишем подинтегральную функцию
/0\
|-|
4*x 1*2*x + 0 \1/
------ = 2*-------------- + -------------
2 2 2
1 + x 1*x + 0*x + 1 (-x + 0) + 1или
/ | | 4*x | 1*------ dx | 2 = | 1 + x | /
/ | | 1*2*x + 0 2* | -------------- dx | 2 | 1*x + 0*x + 1 | /
В интеграле
/ | | 1*2*x + 0 2* | -------------- dx | 2 | 1*x + 0*x + 1 | /
сделаем замену
2 u = x
тогда
интеграл =
/ | | 1 2* | ----- du = 2*log(1 + u) | 1 + u | /
делаем обратную замену
/ | | 1*2*x + 0 / 2\ 2* | -------------- dx = 2*log\1 + x / | 2 | 1*x + 0*x + 1 | /
В интеграле
0
сделаем замену
v = -x
тогда
интеграл =
0 = 0
делаем обратную замену
0 = 0
Решением будет:
/ 2\ C + 2*log\1 + x /
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ | | 4*x / 2\ | ------ dx = C + 2*log\1 + x / | 2 | 1 + x | /
$$2\,\log \left(x^2+1\right)$$
График
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.