Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
- Интеграл 1/cosh(x)
-
Интеграл 1/(sqrt(x^2+1))
- Интеграл 1/(x*sqrt(1-log(x)^(2)))
- Интеграл (x^2)*sin(2*x)
- График функции y =:
-
4/(x^2+1)
-
Идентичные выражения
- четыре /(x^ два + один)
- 4 делить на (x в квадрате плюс 1)
- четыре делить на (x в степени два плюс один)
- 4/(x2+1)
- 4/x2+1
- 4/(x²+1)
- 4/(x в степени 2+1)
- 4/x^2+1
- 4 разделить на (x^2+1)
- 4/(x^2+1)dx
-
Похожие выражения
- (1-2*x^4)/(x^2+1)
- 4/(x^2-1)
- (2*x-4)/(x^2+16)
Интеграл 4/(x^2+1) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | 4 | ------ dx | 2 | x + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4}{x^{2} + 1}\, dx$$
Подробное решение
Дан интеграл:
/ | | 4 | 1*------ dx | 2 | x + 1 | /
Перепишем подинтегральную функцию
/4\
|-|
4 \1/
------ = -------------
2 2
x + 1 (-x + 0) + 1или
/ | | 4 | 1*------ dx | 2 = | x + 1 | /
/ | | 1 4* | ------------- dx | 2 | (-x + 0) + 1 | /
В интеграле
/ | | 1 4* | ------------- dx | 2 | (-x + 0) + 1 | /
сделаем замену
v = -x
тогда
интеграл =
/ | | 1 4* | ------ dv = 4*atan(v) | 2 | 1 + v | /
делаем обратную замену
/ | | 1 4* | ------------- dx = 4*atan(x) | 2 | (-x + 0) + 1 | /
Решением будет:
C + 4*atan(x)
График
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.