Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
- Интеграл (cos(x))^3
- Интеграл e^(1/x)/x^2
- Интеграл x^2+2
- Интеграл (x+3)
- Предел функции:
-
4/(4+x^2)
-
Идентичные выражения
- четыре /(четыре +x^ два)
- 4 делить на (4 плюс x в квадрате )
- четыре делить на (четыре плюс x в степени два)
- 4/(4+x2)
- 4/4+x2
- 4/(4+x²)
- 4/(4+x в степени 2)
- 4/4+x^2
- 4 разделить на (4+x^2)
- 4/(4+x^2)dx
-
Похожие выражения
- 4/(4-x^2)
Интеграл 4/(4+x^2) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | 4 | ------ dx | 2 | 4 + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4}{x^{2} + 4}\, dx$$
Подробное решение
Дан интеграл:
/ | | 4 | 1*------ dx | 2 | 4 + x | /
Перепишем подинтегральную функцию
/4\
|-|
4 \4/
------ = --------------
2 2
4 + x / x \
|- - + 0| + 1
\ 2 / или
/ | | 4 | 1*------ dx | 2 = | 4 + x | /
/ | | 1 | -------------- dx | 2 | / x \ | |- - + 0| + 1 | \ 2 / | /
В интеграле
/ | | 1 | -------------- dx | 2 | / x \ | |- - + 0| + 1 | \ 2 / | /
сделаем замену
-x
v = ---
2 тогда
интеграл =
/ | | 1 | ------ dv = atan(v) | 2 | 1 + v | /
делаем обратную замену
/ | | 1 /x\ | -------------- dx = 2*atan|-| | 2 \2/ | / x \ | |- - + 0| + 1 | \ 2 / | /
Решением будет:
/x\
C + 2*atan|-|
\2/
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ | | 4 /x\ | ------ dx = C + 2*atan|-| | 2 \2/ | 4 + x | /
$$2\,\arctan \left({{x}\over{2}}\right)$$
График
Ответ
[src]
2*atan(1/2)
$$2\,\arctan \left({{1}\over{2}}\right)$$
=
=
2*atan(1/2)
$$2 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.