Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл x*cos(x)
Интеграл 1/cos(x)
Интеграл sin(x)^(3)
Интеграл x^2*e^(-x)
График функции y =:
4/(4-x^2)
Производная:
4/(4-x^2)
Идентичные выражения
четыре /(четыре -x^ два)
4 делить на (4 минус x в квадрате )
четыре делить на (четыре минус x в степени два)
4/(4-x2)
4/4-x2
4/(4-x²)
4/(4-x в степени 2)
4/4-x^2
4 разделить на (4-x^2)
4/(4-x^2)dx
Похожие выражения
4/(4+x^2)

Решение интегралов/ 4/(4-x^2)

Интеграл 4/(4-x^2) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1          
  /          
 |           
 |    4      
 |  ------ dx
 |       2   
 |  4 - x    
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4}{- x^{2} + 4}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int \frac{4}{4 - x^{2}}\, dx = 4 \int \frac{1}{4 - x^{2}}\, dx$
1. Перепишите подынтегральное выражение:
  
  $\frac{1}{4 - x^{2}} = - \frac{- \frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x - 2}}{4}$
2. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- \frac{- \frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x - 2}}{4}\right)\, dx = - \frac{\int \left(- \frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x - 2}\right)\, dx}{4}$
  1. Интегрируем почленно:
    1. Интеграл $\frac{1}{x - 2}$ есть $\log{\left(x - 2 \right)}$ .
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x + 2}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x + 2}\, dx$
      1. Интеграл $\frac{1}{x + 2}$ есть $\log{\left(x + 2 \right)}$ .
      Таким образом, результат будет: $- \log{\left(x + 2 \right)}$
    Результат есть: $\log{\left(x - 2 \right)} - \log{\left(x + 2 \right)}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{4}$
Таким образом, результат будет: $- \log{\left(x - 2 \right)} + \log{\left(x + 2 \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- \log{\left(x - 2 \right)} + \log{\left(x + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- \log{\left(x - 2 \right)} + \log{\left(x + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                        
 |                                         
 |   4                                     
 | ------ dx = C - log(-2 + x) + log(2 + x)
 |      2                                  
 | 4 - x                                   
 |                                         
/

$$4\,\left({{\log \left(x+2\right)}\over{4}}-{{\log \left(x-2\right) }\over{4}}\right)$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

log(3)

$$\log 3$$

log(3)

$$\log{\left(3 \right)}$$

Упростить

Численный ответ [src]

1.09861228866811

1.09861228866811

График

$Интеграл 4/(4-x^2) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл 4/(4-x^2) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение