Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл (sin(x/4)+cos(x/4))^2
Интеграл cos(2*pi*x/3)
Интеграл (x^10-1/x^10)^2
Интеграл sqrt(5+2*x-x^2)
Производная:
atan(x)/(x^2+1)
Идентичные выражения
atan(x)/(x^ два + один)
арктангенс от (x) делить на (x в квадрате плюс 1)
арктангенс от (x) делить на (x в степени два плюс один)
atan(x)/(x2+1)
atanx/x2+1
atan(x)/(x²+1)
atan(x)/(x в степени 2+1)
atanx/x^2+1
atan(x) разделить на (x^2+1)
atan(x)/(x^2+1)dx
Похожие выражения
atan(x)/(x^2-1)
(atan(x))/(x^2+1)
arctan(x)/(x^2+1)
arctanx/(x^2+1)

Решение интегралов/ atan(x)/(x^2+1)

Интеграл atan(x)/(x^2+1) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1           
  /           
 |            
 |  atan(x)   
 |  ------- dx
 |    2       
 |   x  + 1   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$ .

Тогда пусть $du = \frac{dx}{x^{2} + 1}$ и подставим $du$ :

$\int u\, du$
1. Интеграл $u^{n}$ есть $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                         
 |                      2   
 | atan(x)          atan (x)
 | ------- dx = C + --------
 |   2                 2    
 |  x  + 1                  
 |                          
/

$${{\arctan ^2x}\over{2}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

  2
pi 
---
 32

$${{\pi^2}\over{32}}$$

  2
pi 
---
 32

$$\frac{\pi^{2}}{32}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.308425137534042

0.308425137534042

График

$Интеграл atan(x)/(x^2+1) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл atan(x)/(x^2+1) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение