Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная e^x*cos(x)
- Производная 1/x+4*x
- Производная -1/(x^2)
- Производная 2*e^(2*x)-10*e^x+8
- Интеграл d{x}:
-
atan(x)/(x^2+1)
-
Идентичные выражения
- atan(x)/(x^ два + один)
- арктангенс от (x) делить на (x в квадрате плюс 1)
- арктангенс от (x) делить на (x в степени два плюс один)
- atan(x)/(x2+1)
- atanx/x2+1
- atan(x)/(x²+1)
- atan(x)/(x в степени 2+1)
- atanx/x^2+1
- atan(x) разделить на (x^2+1)
-
Похожие выражения
- (tan(3*x))^(cos(x))+sqrt(log(atan(x/(x^2+1))))
- (tan(3*x))^cos(x)+sqrt(log(atan(x/(x^2+1))))
- (x*3^tan(2*x))-(atan(x))/(x^2+1)
- atan(x)/(x^2-1)
- (atan(x)*log(atan(x)))/(x^2+1)
- arctan(x)/(x^2+1)
- arctanx/(x^2+1)
Производная atan(x)/(x^2+1)
Решение
Вы ввели
[src]
atan(x) ------- 2 x + 1
$$\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}$$
d /atan(x)\ --|-------| dx| 2 | \ x + 1/
$$\frac{d}{d x} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}$$
Первая производная
[src]
1 2*x*atan(x)
----------------- - -----------
/ 2\ / 2 \ 2
\1 + x /*\x + 1/ / 2 \
\x + 1/
$$- \frac{2 x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{1}{\left(x^{2} + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)}$$
Вторая производная
[src]
// 2 \ \
|| 4*x | 3*x |
2*||-1 + ------|*atan(x) - ------|
|| 2| 2|
\\ 1 + x / 1 + x /
----------------------------------
2
/ 2\
\1 + x /
$$\frac{2 \left(\left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)} - \frac{3 x}{x^{2} + 1}\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$
Третья производная
[src]
/ 2 / 2 \ \
| 11*x | 2*x | |
4*|-2 + ------ - 6*x*|-1 + ------|*atan(x)|
| 2 | 2| |
\ 1 + x \ 1 + x / /
-------------------------------------------
3
/ 2\
\1 + x /
$$\frac{4 \cdot \left(- 6 x \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{11 x^{2}}{x^{2} + 1} - 2\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}}$$
График