Господин Экзамен

Другие калькуляторы

1-6*x<0

  • Как пользоваться?

  • Неравенство:
  • log(2)*x<=3
  • asin(x)<pi/6
  • sin(x)>1/5 sin(x)>1/5
  • 1-6*x<0 1-6*x<0
  • Производная:
  • 1-6*x

  • Идентичные выражения

  • один - шесть *x< ноль
  • 1 минус 6 умножить на x меньше 0
  • один минус шесть умножить на x меньше ноль
  • 1-6x<0

  • Похожие выражения

  • 1+6*x<0
Решение неравенств/ 1-6*x<0

1-6*x<0 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src] 
1 - 6*x < 0
$$- 6 x + 1 < 0$$ 
1 - 6*x < 0
Подробное решение
Дано неравенство:
$$- 6 x + 1 < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$- 6 x + 1 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
1-6*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 6 x = -1$$
Разделим обе части уравнения на -6
x = -1 / (-6)

$$x_{1} = \frac{1}{6}$$
$$x_{1} = \frac{1}{6}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{6}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{6}$$
=
$$\frac{1}{15}$$
подставляем в выражение
$$- 6 x + 1 < 0$$
$$- \frac{6}{15} + 1 < 0$$
3/5 < 0

но
3/5 > 0

Тогда
$$x < \frac{1}{6}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{1}{6}$$
         _____  
        /
-------ο-------
       x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ [src] 
And(1/6 < x, x < oo)
$$\frac{1}{6} < x \wedge x < \infty$$ 
(1/6 < x)∧(x < oo)
Быстрый ответ 2 [src] 
(1/6, oo)
$$x\ in\ \left(\frac{1}{6}, \infty\right)$$ 
x in Interval.open(1/6, oo)
График
1-6*x<0 неравенство
    © Господин Экзамен – Калькулятор