Господин Экзамен

Другие калькуляторы


x^2+5*x=14

x^2+5*x=14 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
 2           
x  + 5*x = 14
$$x^{2} + 5 x = 14$$
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x^{2} + 5 x = 14$$
в
$$\left(x^{2} + 5 x\right) - 14 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = -14$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$5^{2} - 1 \cdot 4 \left(-14\right) = 81$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = -7$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -14$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -5$$
$$x_{1} x_{2} = -14$$
График
Сумма и произведение корней [src]
сумма
-7 + 2
$$\left(-7\right) + \left(2\right)$$
=
-5
$$-5$$
произведение
-7 * 2
$$\left(-7\right) * \left(2\right)$$
=
-14
$$-14$$
Быстрый ответ [src]
x_1 = -7
$$x_{1} = -7$$
x_2 = 2
$$x_{2} = 2$$
Численный ответ [src]
x1 = -7.0
x2 = 2.0
x2 = 2.0
График
x^2+5*x=14 уравнение