Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5x^2+1=6x-4x^2
- Уравнение 5x^2-15=0
-
Уравнение (1+x)-3,1=5
- Уравнение 9х^2=4
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 7*x+2*y=-9
- -3*x+2*y=11
- -10*x-4*y=-5
- -7*x-2*y=9
- График функции y =:
-
x^2+5*x
- 14
- Интеграл d{x}:
-
x^2+5*x
-
14
- Предел функции:
-
x^2+5*x
- Производная:
- 14
-
Идентичные выражения
- x^ два + пять *x= четырнадцать
- x в квадрате плюс 5 умножить на x равно 14
- x в степени два плюс пять умножить на x равно четырнадцать
- x2+5*x=14
- x²+5*x=14
- x в степени 2+5*x=14
- x^2+5x=14
- x2+5x=14
-
Похожие выражения
- x^2-5*x=14
- (2x^2+5x)/8+(3x-x^2)/2=x
- x^2+5x-1=0
- 12x^2+5x-17=0
- x^2+5x-22=0
x^2+5*x=14 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} + 5 x = 14$$
в
$$\left(x^{2} + 5 x\right) - 14 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = -14$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$5^{2} - 1 \cdot 4 \left(-14\right) = 81$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = -7$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} + 5 x = 14$$
в
$$\left(x^{2} + 5 x\right) - 14 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = -14$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$5^{2} - 1 \cdot 4 \left(-14\right) = 81$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = -7$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -14$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -5$$
$$x_{1} x_{2} = -14$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -14$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -5$$
$$x_{1} x_{2} = -14$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-7 + 2
$$\left(-7\right) + \left(2\right)$$
=
-5
$$-5$$
произведение
-7 * 2
$$\left(-7\right) * \left(2\right)$$
=
-14
$$-14$$
График