Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (x-5)/4=7-(2*x-11)/3
- Уравнение 8x-5=10x
- Уравнение x^2+2x-3=2x+6
-
Уравнение cosx/3=1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 7*x+2*y=-9
- -3*x+2*y=11
- -10*x-4*y=-5
- -7*x-2*y=9
-
Идентичные выражения
- 1 два x^2+5x- семнадцать = ноль
- 12x в квадрате плюс 5x минус 17 равно 0
- 1 два x в квадрате плюс 5x минус семнадцать равно ноль
- 12x2+5x-17=0
- 12x²+5x-17=0
- 12x в степени 2+5x-17=0
- 12x^2+5x-17=O
-
Похожие выражения
- 12x^2-5x-17=0
- 12x^2+5x+17=0
12x^2+5x-17=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 12$$
$$b = 5$$
$$c = -17$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$5^{2} - 12 \cdot 4 \left(-17\right) = 841$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{17}{12}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 12$$
$$b = 5$$
$$c = -17$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$5^{2} - 12 \cdot 4 \left(-17\right) = 841$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{17}{12}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$12 x^{2} + 5 x - 17 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{5 x}{12} - \frac{17}{12} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{5}{12}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{17}{12}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{5}{12}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{17}{12}$$
$$12 x^{2} + 5 x - 17 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{5 x}{12} - \frac{17}{12} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{5}{12}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{17}{12}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{5}{12}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{17}{12}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-17 ---- + 1 12
$$\left(- \frac{17}{12}\right) + \left(1\right)$$
=
-5/12
$$- \frac{5}{12}$$
произведение
-17 ---- * 1 12
$$\left(- \frac{17}{12}\right) * \left(1\right)$$
=
-17 ---- 12
$$- \frac{17}{12}$$
График